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(16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.
(1)  (2)
(3)E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°,
若B 沿-x 轴方向,E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°。
(1)设粒子射出加速器的速度为
动能定理
由题意得 ,即
(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t
加速度的大小
在离开时,竖直分速度
竖直位移
水平位移
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t
竖直位移
由题意知,粒子竖直总位移
解得
则当加速电压为时,
(3)(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B平行于x 轴.  且
(b)由沿轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.
,则 且
解得
(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.
若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得
解得 =30°,或=150°
即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°.
同理,若B 沿-x 轴方向
E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,abcd为质量M=2 kg的导轨,放在光滑绝缘的水平面,另有一根质量m=0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上,PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f(竖直立柱光滑,且固定不动),导轨处于匀强磁场中,磁场以为界,左侧的磁场方向竖直向上,右侧的磁场方向水平向右,磁感应强度大小都为B=0.8 T.导轨的bc段长l=0.5 m,其电阻r=0.4Ω,金属棒的电阻R=0.2Ω,其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数m=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力,设导轨足够长,重力加速度g取,试求:

(1)导轨运动的最大加速度;
(2)导轨的最大速度;
(3)定性画出回路中感应电流随时间变化的图线.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

目前有一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示,电路有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e,金属导电过程中,自由电子所做的定向移动可视为匀速运动.两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触,用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为(  )
A.,M正、N负    B.,M正、N负
C.,M负、N正D.,M负、N正

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放,在两极板电压中加速,从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场,B板靠近CD板的上边缘如图甲.在CD两板间加如图乙所示的交变电压,设时刻粒子刚好进入CD极板,时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场,匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上,磁场范围足够大,加速电场AB间的距离,偏转电场CD间的距离及CD极板长均为,图象乙中都为已知,带电粒子重力不计,不考虑电场和磁场边界影响.求:

(1)加速电压
(2)带电粒子进入磁场时的速度?
(3)若带电粒子在时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场,并刚能返回到初始位置S处,求
(4)带电粒子全程运动的周期

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,导轨间的距离为d,其上端接一电阻R,在两导轨间存在与平面垂直的匀强磁场B,且磁场区域足够大,在其下方存在与导轨相连的两个竖直的平行金属板。在两金属板间存在一光滑的轨道,倾斜轨道与水平方向的夹角为θ,倾斜轨道与竖直圆形轨道间用一段光滑小圆弧相连,圆形轨道的半径为r,将一电阻也为R、质量为m的导体棒从一位置由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,当导体棒开始匀速运动时,将一带正电的小球由倾斜轨道的某一位置由静止释放,小球的电荷量为q,求:

(1)导体棒匀速运动的速度;
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间存在一水平向右的匀强电场,场强大小 右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳,绳的一端固定于O点,另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=8m/s,小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A,电荷量大小为q,在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放,恰好与运动到最低点处的B发生正碰,并瞬间粘合成一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场,场强大小E2=3E1(g=10m/s2

(1)如果L=0.2m,求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小,及此时绳的拉力是物体重力的多少倍?
(2)当L满足什么条件时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(19分)如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。如图建立坐标系,x轴平行于金属板,与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴,右边界与区域II的左边界重合,且与y轴平行;区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外,区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动,并先后通过区域I和II。已知电子电量为e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。

(1)求两金属板之间电势差U;
(2)求电子从区域II右边界射出时,射出点的纵坐标y;
(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场,使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离s;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)如图所示,k是产生带电粒子的装置,从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×l03C/kg的不同速率的带电粒子,带电粒子的重力忽略不计.Q是速度选择器,其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×l0-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(电场线未画出).

(1)测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×l03m/s,求Q内匀强电场场强的大小和方向.
(2)为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上,可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面.试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系.

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