【题目】A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知
，轻弹簧的劲度系数
。若在木块A上作用一个竖直向上的力F使木块A由静止开始以
的加速度竖直向上做匀加速运动，且已知轻弹簧弹性势能的表达式为
为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量
。取
，求：
刚开始运动时弹簧的弹性势能是多少？
求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中力F的最小值是多少？
从木块A竖直向上做匀加速运动直到A、B分离的过程中，力F对木块做的功是多少？
【答案】
6N；
【解析】
由AB受力平衡求出弹簧的弹力，然后由胡克定律求出弹簧的压缩量，最后由题目中给出的公式求出弹簧的弹性势能；木块A受重力、B对A的支持力和拉力，要作匀加速运动，运用牛顿第二定律即可求解力F的最小值。根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量，以A、B作为一个整体，由动能定理求解。
对AN组成的整体，受到重力与弹簧的弹力处于平衡状态，则：
初始位置对应的弹簧的压缩量：
弹簧的弹性势能：
与B开始运动时加速度是相等的，AB组成的系统受到重力、弹簧的弹力与拉力；由于开始时弹簧对AB系统的弹力最大，所以拉力F最小，由牛顿第二定律可得：
代入数据可得：
、B分离时设弹簧压缩了
，二者分离时A与B之间的作用力为0，由牛顿第二定律对B得：
得：
此过程A、B上升高度
此时A、B速度设为v，则：
代入数据可得：
弹性势能的变化量：
对系统由能量转化和守恒定律得：
联立以上各式代入数据求得：
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【题目】如图所示，一玻璃三棱镜置于空气中，一束光经折射后分为两束单色光a，b，则下列说法中正确的是 。
A. a光的频率大于b光的频率
B. 玻璃对a光的折射率小于b光的折射率
C. a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度
D. 当a，b两束光从玻璃射入真空时，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角
E. a，b两束光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻暗条纹间距b光的较大
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【题目】如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为v0= 
，且恰好能通过c点。已知A、B间的高度差h=4R，重力加速度为g。求：
(1)小球运动到B点时，轨道对小球的支持力的大小；
(2)小球通过C点时的速率vC；
(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。
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【题目】如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置：通以方向相反大小相等的电流，a，b两点位于导线所在的平面内，a、b两点关于直导线cd对称分布，b点到直导线cd、ef的距离相等。已知逦电直导线周围空间某点的磁感应强度
，其中r为该点到导线的垂直距离，则（ ）
A. cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
B. cd导线受到的安培力方向向右
C. b点的磁感应强度大小是a点磁感应强度大小的3倍
D. 同时改变两导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向改变
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【题目】（加试题）波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）
A. 这两束光的光子的动量p1＞p2
B. 这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2
C. 这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2
D. 这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1＞△E2
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【题目】如图所示，质量为m＝0.04kg、边长l＝0.4m的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ＝30°．线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为B＝2+0.5t（T），方向垂直于斜面，已知线框电阻为R＝0.5Ω，重力加速度为g＝10m/s2．（ ）
A. 线框中的感应电流方向为abcda
B. t＝0时，细线拉力大小F＝0.2N
C. 线框中感应电流大小为I＝80mA
D. 经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动
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【题目】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin37°=0.6）
（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
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【题目】（加试题）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差
,
，不计重力和离子间相互作用。
（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；
（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求
的最大值
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【题目】如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A. 
，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
B. 
，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
C. MN受到的安培力大小
，方向水平向左
D. MN受到的安培力大小
，方向水平向左
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