Question

11．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6v，内阻=1.5Ω，三个定值电阻的阻值分别为R₁=6Ω、R₂=2.5Ω、R₃=3Ω，电表内阻的影响不计．求
（1）K断开时，电压表和电流表的示数各多大？
（2）K闭合时，电压表和电流表的示数各多大？

Answer 1

分析 （1）K断开时，R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压，即可得到两电表的示数；
（2）K闭合时，R₁和R₃并联后再与R₂串联，先求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流和路端电压，即可电压表的示数；由并联电路电压与电阻成反比，求电流表的示数．

解答 解：（1）K断开时，R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律，电流表的示数为：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{6}{6+2.5+1.5}$A=0.6A
电压表的示数为：
U=E-Ir=3×2-0.6×3×0.5=5.1V
（2）K闭合时，R₁和R₃并联后再与R₂串联，外电路总电阻为：
R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=2.5+$\frac{6×3}{6+3}$=4.5Ω
干路电流为：I_干=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{4.5+1.5}$A=1A
电压表的示数为：U′=E-Ir=6-1×3×0.5=4.5V
电流表的示数为：I′=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{3}{6+3}$×1A=0.33A
答：（1）K断开时，电压表的示数为5.1V，电流表的示数为0.6A．
（2）K闭合时，电压表是4.5V，电流表的示数是0.33A．

点评 本题是直流电路的计算问题，在明确电路连接关系的基础上，根据欧姆定律进行求解．