Question

13．某实验室工作人员，用初速度v₀=0.09c（c为真空中的光速）的α粒子轰击静止的氮原子核${\;}_{7}^{14}$N，产生了质子${\;}_{1}^{1}$H．若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1：20，已知质子质量为m．（　　）

• A． 该核反应方程${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{16}$O+${\;}_{1}^{1}$H
• B． 质子的速度v为0.20c
• C． 若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是0.20mc
• D． 若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量方向与末动量方向相反

Answer 1

分析 （1）根据核反应质量数和核电荷数守恒求解，从而列出核反应方程；
（2）该核反应的过程中满足动量守恒，由此即可求解．

解答 解：A、新原子核的质量数：m=23+4-1=26，核电荷数：z=11+2-1=12
核反应方程：程${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H故A错误；
B、α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，由题意可知，新核的速度为$\frac{v}{20}$，由于是对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv₀=$\frac{17mv}{20}$+mv，解得：v=0.20c．故B正确；
C、两质子质量相等且发生对心弹性碰撞，则碰撞后两质子交换速度．对某一质子，选其末动量方向为正方向，则p₂=mv，p₁=-mv，又△p=p₂-p₁，故解出△p=0.40mc，方向与末动量方向一致．故CD错误．
故选：B．

点评 掌握核反应方程中的质量数守恒和电荷数守恒是写出方程的关键，能根据质量数之比确定粒子质量之比，根据动量守恒求解碰撞后的粒子速度，注意明确两相同物体相碰后交换速度．