Question

17．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在最高点时绳子的拉力可能为零
• B． 小球在圆周最高点时向心力的来源一定为重力
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
• D． 小球过最低点时绳子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度

解答 解：AC、在最高点根据牛顿第二定律有F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$．当在最高点速度v=$\sqrt{gL}$，此时F=0，重力提供向心力．此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度．故A正确，C正确．
B、在最高点若速度比较大，则有F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供，故B错误
 D、在最低点有：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，$mg=\frac{m{v}^{2}}{L}$，$v=\sqrt{gL}$为最高点的最小速度