Question

12．一个质量为5kg的物体同时受到两个在同一直线上的力F₁、F₂的作用，由静止开始做直线运动，其位移与F₁、F₂的关系图象如图所示，在这4m内，下列说法正确的是（　　）

• A． 位移为2m时物体的运动方向发生了改变
• B． 位移为2m时的速度最大
• C． 2m到3m内物体做匀减速直线运动
• D． 3m到4m内物体的加速度大小为10m/s²

Answer 1

分析 （1）物体受到的两个力均随位移均匀变化，F₁做正功，F₂做负功，根据力的大小，分析物体速度的变化，即可确定物体具有最大速度时的位移；
（2）根据图象可知2m到3m内以及3m到4m内F₁、F₂的大小，利用牛顿第二定律可判断物体的加速度．

解答 解：AB、由图看出，位移s在0-2m，F₁为正，F₂为负，两者方向相反，且两个力的大小关系是F₁＞F₂，物体所受的合力方向与速度相同，物体的速度增大；
当s=2m时，F₁=F₂；当s＞2m时，F₁＜F₂，物体所受的合力方向与速度相反，物体的速度减小，所以位移为2m时的速度最大，故A错误，B正确；
C、在2m到3m内，F₁＜F₂，物体所受的合力方向与速度相反，物体的速度减小，由于F₁逐渐减小，合力逐渐减小，加速度也逐渐减小，
故2m到3m内物体做变减速直线运动，故C错误；
D、在3m到4m内，F₁=0N，由牛顿第二定律得，物体的加速度a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{100}{5}$m/s²=20m/s²，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是分析物体的受力情况，确定合力与速度方向的关系，分析速度的变化情况，熟练运用牛顿第二定律即可正确解题，难度不大．