Question

20．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体抛出时距地面的高度h；
（2）物体落地点距抛出点的水平距离x；
（3）刚落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ．
（4）在空中运动的2s内速度的变化△v．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出物体抛出时距离地面的高度．
（2）根据初速度和时间求出物体落地点与抛出点的水平距离．
（3）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地速度方向与水平方向夹角的正切值．
（4）根据速度时间公式求出2s内速度的变化量．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体抛出点距离地面的高度为：
h=$\frac{1}{2}×10×4m$=20m．
（2）物体落地点距抛出点的水平距离为：
x=v₀t=12×2m=24m．
（3）物体落地时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}$．
（4）物体在空中速度的变化量为：
△v=gt=10×2m/s=20m/s．
答：（1）物体抛出时距地面的高度h为20m；
（2）物体落地点距抛出点的水平距离x为24m；
（3）刚落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ为$\frac{5}{3}$．
（4）在空中运动的2s内速度的变化△v为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．