Question

8．如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，此时（　　）

• A． 杆受到  $\frac{mg}{2}$的拉力
• B． 杆受到 $\frac{mg}{2}$ 的压力
• C． 杆受到 $\frac{3mg}{2}$的拉力
• D． 杆受到$\frac{3mg}{2}$的压力

Answer 1

分析 设此时杆对小球的作用力为拉力，根据圆周运动向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$即可求解，若解得T为正数，则方向与假设方向相同，若为负数说明力的方向与假设相反．

解答 解：设此时杆对小球的作用力为拉力，则有：
T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=-$\frac{mg}{2}$
负号说明力的方向与假设相反，即球受到的力为杆子的支持力，根据牛顿第三定律可知杆受到$\frac{mg}{2}$的压力，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，注意在不知道杆子对小球力的方向时，可以采用假设法．