Question

5．跳伞运动员作低空跳伞表演．他们离开飞机后先作自由落体，离地面125m时打开降落伞．开伞后，由于受到很大的阻力，运动员作匀减速运动，经10s到达地面．到达地面时的速度为5m/s．求：（取g=10m/s²）
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员作自由落体的时间是多少？
（3）运动员离开飞机时的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$运动员打开降落伞时的速度；
（2）根据自由落体运动的速度时间关系求出运动员作自由落体的时间；
（3）求出运动员自由落体运动的高度，根据位移关系即可求出运动员离开飞机时的高度

解答 解：（1）根据${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$
$125=\frac{{v}_{1}^{\;}+5}{2}×10$
解得：${v}_{1}^{\;}=20m/s$
（2）自由落体运动的时间为
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
（3）运动员自由下落距离为${s}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{20}=20m$
运动员离开飞机时距地面高度为$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}=20m+125m=145m$
答：（1）运动员打开降落伞时的速度是20m/s
（2）运动员作自由落体的时间是2s
（3）运动员离开飞机时的高度是145m

点评 该题是自由落体运动和匀减速运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据已知条件选择合适的公式进行求解，难度不大，属于基础题．