Question

【题目】如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为2cm2，在左管内用水银封闭一段长为20cm、温度为27℃的空气柱(可看成理想气体)，左右两管水银面高度差为15cm，外界大气压为75cmHg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平，求在右管中注入水银的体积V(以cm3为单位)；

②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始时的长度，求此时空气柱的温度T。

Answer 1

【答案】①46cm3②415K

【解析】①开始时左右两管水银面高度差为h =15 cm，外界大气压p0＝75 cmHg

则封闭气体初始压强p1＝p0－h＝60 cmHg

缓慢加入水银，等水银面相平后，封闭气体的压强p2＝p0＝75 cmHg

封闭气体经历等温变化，开始时空气柱的长度l=20 cm，设末状态空气柱的长度为l′，

p1l＝p2l′

l′=16cm

加入水银的长度x＝h＋2（l－l′）=23cm

解得加入水银的体积V＝46 cm3

②空气柱的长度变为开始时的长度l时，左管水银面下降Δh =l－l′=4cm

右管水银面会上升4cm，此时空气柱的压强

p3＝h0＋2Δh=83 cm

初始温度T =300K，封闭气体从初始到最终，可以看作等容变化

由

解得T′＝415K

本题答案是： ①46cm3 ②415K