Question

【题目】如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s2)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

Answer 1

【答案】9.5 m/s≤v≤17 m/s

【解析】

试题球飞出后做平抛运动，则由竖直高度可确定时间，则由水平位移可求得排球的速度范围。

排球运动轨迹如图所示：

设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3 m

竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5 m

根据位移关系x＝vt 竖直方向：y1＝gt2

联立并代入数据可得，即为所求击球速度的下限．

设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12 m，

竖直位移y2＝h2＝2.5 m

竖直方向：y2＝gt2

代联立并代入数据可得：，即为所求击球速度的上限．

欲使球既不触网也不越界，则击球速度v0应满足。