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    （2011?海淀区模拟）如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．
    （1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
    （2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
    （3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S2的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
    分析：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功；进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，得到半径的表达式；根据图象中的几何关系，求出粒子的半径的大小，联立公式即可求出结果．
    解答：解：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：eU=
    1
    2
    mv2
    进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=
    mv2
    r
    ，
    得：r=
    mv
    qB
       ①
    联立以上3个公式，整理得：m=
    eB2
    2U
    ?r2       ②
    （1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
    将上式带入②，得到：m1=
    eB2
    2U
    ?
    r
    2
    1
    =
    eB2
    d
    2
    1
    8U

    （2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：(r2-d2)2+
    d
    2
    2
    =
    r
    2
    2
    ，
    带入数据，求得：r2=73.5cm
    所以：
    m1
    m2
    =
    r
    2
    1
    r
    2
    2
    =
    1
    73．52
    =1.9×10-4
    （3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
    答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式m1=
    eB2
    d
    2
    1
    8U
    ；
    （2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
    （3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
    点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，和根据几何关系正确找出半径的大小．该题属于中档偏难的题目．
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    （1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；
    （2）若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；
    （3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．

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    （1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
    （2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
    （3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．

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