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(2011?海淀区一模)如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面.已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2.(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小;
(2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间;
(3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
分析:(1)运动员在斜面上滑行的过程中,受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求出加速度.
(2)运动员从斜面上起跳后做平抛运动,沿竖直方向做自由落体运动,由高度H求出时间.
(3)运动员为了不触及障碍物,沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,水平距离至少为Hcot53°+L,再由这两个条件求出他从A点沿水平方向起跳的最小速度.
解答:解:(1)设运动员连同滑板的质量为m,运动员在斜面上滑行的过程中,根据牛顿第二定律得
            mgsin53°-μmgcos53°=ma
         得到运动员在斜面上滑行的加速度 a=g(sin53°-μcos53°)=7.4m/s2        
    (2)运动员从斜面上起跳后做平抛运动,沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式H=
1
2
gt2

         解得                          t=
2H
g
=0.8s                          
    (3)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L,设他在这段时间内运动的时间为t′,则             H-h=
1
2
gt2

            Hcot53°+L=vt′
          解得                    v=6.0m/s                                  
答:(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小为7.4m/s2
    (2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s;
    (3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度为6.0m/s.
点评:本题是实际问题,考查应用物理知识解决实际问题的能力.对于平抛运动,关键分析两个方向的分位移大小.
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AC
AC

    A.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带.纸带上打出的点,两端密、中间疏.出现这种情况的原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小.
    B.当小车速度达到最大时,橡皮筋处于伸长状态,小车在两个铁钉的连线处
    C.应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
    D.应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度.
(2)某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前,提出了以下几种猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝
v
.他们的实验装置如图甲所示,PQ为一块倾斜放置的木板,在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度).在刚开始实验时,有位同学提出,不需要测出物体质量,只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了,大家经过讨论采纳了该同学的建议.

①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量?
②让小球分别从不同高度无初速释放,测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…,读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…,并绘制了如图乙所示的L-v图象.若为了更直观地看出L和v的变化关系,他们下一步应怎么做?
(3)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图,由图可知其长度为
50.15
50.15
mm;
②用螺旋测微器测量其直径如右上图,由图可知其直径为
4.700
4.700
mm;
③用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图,则该电阻的阻值约为
220
220
Ω.
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω)
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ)
直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A)
开关S
导线若干
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在右框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
⑤若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m.(保留2位有效数字)

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