Question

现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为       。动能的增加量可表示为        。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为= ____________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s（m）	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t（ms）	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
1/t2（104s－2）	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s为横坐标，为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=              ×10⁴m^-1·s^-2 (保留3位有效数字)。
 
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出直线的斜率k₀，将k和k₀进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

Answer 1

（1）         （2）  2.40

解析试题分析：（1）在滑块从A运动至B的过程中，滑块重力势能减少量为Mgssinα=,砝码重力势能增加了mgs,所以滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为；滑块及砝码的速度为，动能的增加量可表示为；若机械能守恒则满足：=
整理可得：
（2）画出直线如图：

根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=
考点：