Question

【题目】如图所示，竖直圆筒是固定不动的，筒的上部有一细管（体积不计）与大气相通，粗筒B横截面积是细筒A的4倍．B筒中a、b两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20cm．活塞a上方的水银深H=10cm，A筒的长为3H，两活塞与筒壁间的摩擦不计．打开阀门S，用外力向上托住活塞b，使之处于平衡状态，水银面与B筒上端相平．现关闭阀门S．使活塞b缓慢上移，直至水银的一半体积被推入A筒中．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强相当于76cm高的水银柱产生的压强．求：

（i）活塞b上移后A筒中气体的压强；

（ii）活塞b上移的距离．

Answer 1

【答案】(1) 3×105Pa (2) 18.2cm

【解析】试题分析：对A中气体根据玻意耳定律求解活塞b上移后A筒中气体的压强；对B中的气体根据玻意耳定律求出末态B筒中末态气柱的长度，由几何关系求解活塞b上移的距离。

（i）设A筒的横截面积为S，A中气体初态的压强为PA，A中气体初态的体积为VA，则有

A中末态气柱的气体为：

由玻意耳定律：得

解得活塞b上移后A筒中气体的压强为

（ii）设B中气体初态的压强为，末态的压强为，则有：

B中气体初态的体积为： B中气体末态的体积为：

由玻意耳定律得：

解得B筒中末态气柱的长度为：

活塞b上移的距离为：