Question

【题目】如图所示，为了飞机起飞的安全，机场跑道上往往有一个航线临界点。临界点是这样一个位置，一旦超过临界点，飞行员就不能放弃起飞，否则飞机将会冲出跑道。飞机在跑道上的运动可以简化为匀变速直线运动，飞机做匀加速和匀减速运动时的加速度大小分别为3m/s2和2m/s2，已知跑道长度为1200m。

（1）求临界点距跑道起点的距离；

（2）求飞机达到临界点时的速度大小；

（3）若飞行员放弃起飞，求从开始启动飞机到决定采取行动的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）480m（2）53.7m/s（3）17.9s

【解析】

（1）假如飞机匀加速到临界点，而后匀减速刚好到达跑道的末端，此过程中的最大速度为vm，则由运动学公式可得匀加速过程有：

匀减速过程有：

代入数据解得：

（2）由（1）中的方程可得：

（3）由可得：