Question

（2005?徐州二模）如图所示，ab面水平，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m 在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速发v₀=6m/s运动，经过水平和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点  取重力加速度g：10m/s²．求：
（1）滑块从c点飞出时速度的大小；
（2）水平轨道与滑块间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）滑块从c点飞出后作平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解速度；
（2）对于滑块从b到c的运动过程，由机械能守恒定律求得b点速度，对于滑块从a到b的运动过程，由动能定理即可求解μ．

解答：解：（1）滑块从c点飞出后作平抛运动，其飞行时间为t，则
 t=

4R g

=0.3s
所以v_c=

x

t

=

1.2

0.3

=4m/s
（2）对于滑块从b到c的运动过程，由机械能守恒定律得：

1

2

mvc2+mgh=

1

2

mvb2
解得  v_b=5m/s
对于滑块从a到b的运动过程，设动摩擦因数为μ，由动能定理得：
-μmgs=

1

2

mvb2-

1

2

mv02
解得μ=0.46
答：（1）滑块从c点飞出时速度的大小为4m/s；
（2）水平轨道与滑块间的动摩擦因数为0.46．

点评：本题主要考查了平抛运动基本公式、动能定理、机械能守恒定律的直接应用，要求同学们清楚物体运动过程，难度适中．