Question

20．一静止的物体所受到的合力随时间的变化关系如图所示，图中F_l、F₂未知，已知物体从t=0时刻出发，在3t₀时刻恰好又返回到出发点，则（　　）

• A． 0～t₀内物体做匀加速直线运动，t₀～3t₀内物体做匀减速直线运动
• B． 物体在F₁作用下的位移与在F₂作用下的位移相等
• C． F₁与F₂大小之比为$\frac{4}{5}$
• D． t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比为$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据物体的受力，结合图线分析物体在整个过程中的运动规律，抓住物体在两段时间内的位移大小相等，方向相反，结合平均速度推论得出t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比，根据动量定理得出F₁与F₂大小之比．

解答 解：A、由图可知F₁作用时间为t₀，物体做匀加速运动，然后改为反向F₂作用时间为2t₀，物体先减速再反向加速至出发点．故A错误；
B、物体先沿的方向做加速运动，然后物体先减速再反向加速至出发点，两段时间内物体的位移大小相等，方向相反．故B错误；
C、设F₁作用下物体的位移为S，则有$s=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{0}$，F₂作用下物体的位移为-s，有：-s=$\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}•2{t}_{0}$，由以上可得：v₁：v₂=2：3，
由动量定理得：F₁t₀=mv₁，F₂•2t₀=mv₂+mv₁，联立以上方程解得：F₁：F₂=4：5，故C、D正确．
故选：CD．

点评 本题要求同学们能正确分析物体的运动情况，抓住两个运动过程的位移大小相等，方向相反列式求解，难度适中．