Question

7．利用图中所示的装置用自由落体作“测定重力加速度”的实验，在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz．用米尺测得第A、B、C、D、E、F各点与第O点的距离d如下表：
表：

点的次序	O	A	B	C	D	E	F
距离d（厘米）	0	6.0	12.4	19.2	26.4		42.0

由于他的同伴不太明白该实验额目的及原理，他从实验室里借取了图中的器材，还取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的：天平
①天平 ②低压交流电器  ③长导线两根  ④纸带  ⑤打点计时器用的复写纸
（2）为达到实验目的，还需要的器材是：刻度尺
（3）相邻两个点之间的时间间隔为0.02s
（4）点E由于不清晰而未画出，试根据纸带上的数据，推测OE点间的距离为34.0cm
（5）打C点时纸带运动的速度v_c=3.50m/s；（取三位有效数字）
（6）利用这些数据求出重力加速度g的测量值为10.0m/s²；（取三位有效数字）

Answer 1

分析 （1、2）根据实验的步骤，结合实验的原理确定实验所需的器材，知道打点计时器使用的是交流电压，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，在该实验中不需要测量小车的质量，不需要天平；
（3）打点计时器所用电源的频率为50Hz，再结合f=$\frac{1}{T}$，即可求解；
（4、5、6）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）根据实验的步骤，结合实验的原理确定实验所需的器材，知道打点计时器使用的是交流电压，在该实验中不需要测量小车的质量，不需要天平；
（2）根据运动学公式得：△x=at²，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离．
（3）打点计时器所用电源的频率为50Hz，且频率与周期关系f=$\frac{1}{T}$，则有：T=0.02s；
（4）依据相等的时间内，位移之差相等，由表格数据，可知，△x=12.4-6.0-6.0=0.4cm；
x_CD=7.2cm，那么x_DE=7.6cm，因此x_OE=26.4+7.6cm=34.0cm
（5）C点的瞬时速度等于OF段的平均速度，则v_C=$\frac{{x}_{OF}}{6T}$=$\frac{42.0}{6×0.02}×1{0}^{-3}$=3.50m/s．
（6）根据x_CF-x_OC=a（3T）²，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{42.0-19.2-19.2}{9×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=10.0 m/s²．
故答案为：（1）天平；（2）刻度尺；（3）0.02；（4）34.0；（5）3.50；（6）10.0．

点评 本题考查了实验器材的选择，关键知道实验的原理和步骤，要加强实验的实际操作，不能单凭背实验来解答实验问题．
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．