Question

（16分）同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的下边沿离地面的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg， 现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为53°时，F=8N。（取g=10m/s2，sin53°=0.8 , cos53°=0.6）

（1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ。

（2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小。

Answer 1

（1） ,(2)

【解析】

试题分析：(1)黑板擦的受力图：

（3分）

（3分）

（3分）

（2分）

（2）黑板擦脱手沿黑板面自由下落

（3分）

（2分）

考点：本题考查了力的平衡、匀变速直线运动、牛顿第二定律。