如图所示.大量质量为m.电荷量为+q的粒子.从静止开始经极板A.B间加速后.沿中心线方向陆续进入平行极板C.D间的偏转电场.飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场.最后从磁场左边界飞出．已知A.B间电压为U0,极板C.D长为L.间距为d,磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里.磁场的左边界与C.D右端相距L.且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场.并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（17分）如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U₀；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：

（1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
（2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
（3）接第（2）问，当偏转电压为U/2时，求粒子进出磁场位置之间的距离．

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）粒子在AB间加速，有

（2分）
又粒子在偏转电场中，水平方向：

（2分）
所以：

（1分）
（2）当粒子擦着偏转极板边缘飞出时，偏转电压最大即

（2分）
又

（1分）
且

（1分）
代入第（1）问数据得：

（2分）
（3）设粒子进入偏转电场时速度为v₀，离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r
粒子离开偏转电场时，

（1分）
在匀强磁场中：

（2分）
粒子进出磁场位置之间的距离

（1分）
解得

（2分）

说明：该结果与偏转电压U无关

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A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长

B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关

C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长

D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关

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，第四象限内电场强度大小为

；另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球B从第二象限内的某点由静止释放，当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞，碰撞过程系统损失了

的能量，B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度，最后停止在P点；B球反弹后最后也打在P点。求：

⑴B球经过y轴时的坐标；
⑵B球静止释放点离x轴的高度。

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如图所示，一价氢离子(

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A．同时到达屏上同一点	B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点	D．先后到达屏上不同点

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如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球在B时的速率为

B．小球在B时的速率小于

C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q

D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）

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时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
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