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如图所示,在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是(      )
A.小球在B时的速率为
B.小球在B时的速率小于
C.固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q
D.小球不能到达C点(C点和A在一条水平线上)
AC

试题分析:设小球到达B点时速度大小为v.由于点电荷放在圆心处,所以圆弧是点电荷的一个等势面,带电量为q的小球从圆弧细管的水平直径端点A处静止释放后,只有电场力做功,小球的机械能守恒,所以小球能够沿细管滑到水平直径的另一端点C处,故D错误;小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得, ,解得: ,故A正确,B错误;根据点电荷场强公式知:圆弧上各点场强大小相等.小球经过B点时,电场力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:,代入数据得:.故C正确.所以选AC.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)某放置在真空中的装置如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔,小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场,磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合,其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示,图乙中的为已知,但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为,金属板C、D的长度均为L,间距为。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P(初速度不计、重力不计)进入A、B两板之间被加速后,再进入C、D两板之间被偏转,恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。

(1)求金属板C、D之间的电势差UCD
(2)求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。
(3)规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向,在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场,并在时刻粒子的速度方向恰好水平,求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)如图在xoy平面内有平行于x轴的两个足够大的荧光屏M、N,它们的位置分别满足y=l和y=0,两屏之间为真空区域。在坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子,已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况,我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场,电场的场强为E,方向与x轴平行,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xoy平面。
试验结果如下:如果让电场和磁场同时存在,我们发现粒子束完全没有偏转,仅在M屏上有一个亮点,其位置在S( 0 , l );如果只让磁场存在,我们发现仅在N屏上出现了两个亮点,位置分别为P( -2l , 0 )、Q( ,0 ),由此我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子。已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计,试求(坐标结果只能用l表达):

(1)如果只让磁场存在,但将磁场的磁感应强度减为B1= ,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标;
(2)如果只让电场存在,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标;
(3)如果只让磁场存在,当将磁场的磁感应强度变为B2= kB时,两种粒子在磁场中运动的时间相等,求k的数值。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;MO为胶片。由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不计,不计粒子所受重力。下列说法中正确的是
A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(17分)如图所示,大量质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场,最后从磁场左边界飞出.已知A、B间电压为U0;极板C、D长为L,间距为d;磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场的左边界与C、D右端相距L,且与中心线垂直.假设所有粒子都能飞出偏转电场,并进入右侧匀强磁场,不计粒子的重力及相互间的作用.则:

(1)求粒子在偏转电场中运动的时间t;
(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U;
(3)接第(2)问,当偏转电压为U/2时,求粒子进出磁场位置之间的距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(16分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点,电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:

⑴匀强电场的电场强度E的大小;
⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
⑶圆形磁场的最小半径Rmin

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在x<0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出,恰好经过坐标原点O进入匀强磁场,经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域,并恰能返回P点。已知P点坐标为,带电粒子质量为m,电荷量为q,初速度为v0,不计粒子重力。求:

(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)N点的坐标;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

分如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ板带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:

(1)两金属板间所加电压U的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小.

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