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    (16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L，0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0，2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：

    ⑴匀强电场的电场强度E的大小；
    ⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
    ⑶圆形磁场的最小半径Rmin．
    ⑴E＝；⑵θ＝45°；⑶Rmin＝。

    试题分析：⑴电子在从A运动到C的过程中，只受沿＋x方向的电场力eE作用，故做类平抛运动，设其运动时间为t，因此在x方向上有：L＝                ①
    在y方向上有：2L＝vt         ②
    由①②式联立解得：E＝
    ⑵根据类平抛运动的结论可知，电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点，即经过(－L，L)点，因此tanθ＝1，θ＝45°
    ⑶电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用，在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：evCB＝       ③
    根据几何关系可知：vC＝        ④
    根据题意作出电子的运动轨迹示意图如下图所示

    由图中几何关系可知，电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，因此当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小，即有：Rmin＝rsin60°       ⑤
    由③④⑤式联立解得：Rmin＝
    练习册系列答案
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    （1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
    （2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
    （3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
    ①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
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    （1）P点坐标；
    （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
    （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    （1）电子在磁场中的运动半径R
    （2）电子在磁场中运动的时间t (结果保留)
    （3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A．小球在B时的速率为
    B．小球在B时的速率小于
    C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q
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    B．导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用
    C．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势低于cd电势
    D．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势

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