Question

17．A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，已知物块A的质量为m=2kg，重力加速度g=10m/s²．
（1）第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止，求B的质量M；
（2）第二次，将B的质量改变，发现A由静止开始沿斜面向上运动，经时间t=2s，速度大小为v=10m/s，求此时物块B的质量M′．

Answer 1

分析 （1）A恰好静止，受力平衡，由平衡条件求解B的质量M．
（2）由运动学公式求出A的加速度，再由牛顿第二定律求B的质量．

解答 解：（1）A恰好静止，有：T=mgsin30°
对B，有 T=Mg
联立得 M=msin30°=1kg
（2）设A向上运动的加速度为a，则
  a=$\frac{v}{t}$=5m/s²；
根据牛顿第二定律有：
对A：T′-mgsin30°=ma
对B：M′g-T′=M′a
联立得 M′=4kg
答：（1）第一次B的质量M是1kg；
（2）第二次B的质量M′是4kg．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的运用．