Question

9．如图，质量m为5kg的物块（看作质点）在外力F₁和F₂的作用下正沿某一水平面向右做匀速直线运动．已知F₁大小为50N，方向斜向右上方，与水平面夹角a=37°，F₂大小为30N，方向水平向左，物块的速度v₀大小为11m/s．当物体运动到距初始位置距离x₀=5m时，撤掉F₁，（重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块与水平地面之间的动摩擦因数μ．
（2）求撤掉F₁以后，物块在6S末距初始位置的距离．

Answer 1

分析 （1）物块做匀速运动，根据共点力的平衡条件和摩擦力的计算公式求解动摩擦因数；
（2）根据牛顿运动定律求解撤掉F₁后减速运动的加速度和减速运动时间、位移；再求出向左加速运动的位移，然后求解物块在6S末距初始位置的距离．

解答 解：（1）物块做匀速运动，根据共点力的平衡条件可得：f+F₂=F₁cosα，
摩擦力为：f=μ（mg-F₁sinα），
联立得：μ=0.5；
（2）撤掉F₁后减速运动的加速度为：${a}_{1}=\frac{{F}_{2}+μmg}{m}=\frac{30+25}{5}m/{s}^{2}=11m/{s}^{2}$
设经过t₁向右运动速度变为0，有：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{11}{11}s=1s$，
此时向右位移，有：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{11}{2}×1=5.5m$
后5s物块向左运动的加速度为：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-μmg}{m}=\frac{30-25}{5}=1m/{s}^{2}$
后5s向左位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1×{5}^{2}=12.5m$
物块在6S末距初始位置的距离为：△x=x₂-（x₀+x₁）12.5-（5+5.5）=2m．
答：（1）物块与水平地面之间的动摩擦因数为0.5．
（2）求撤掉F₁以后，物块在6S末距初始位置的距离为2m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．