Question

20．一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的$\frac{16}{25}$，求塔高．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 设总时间为t，塔高为h，则最后1s内落下的距离等于塔高减去前t-1s小球运动的位移，根据比例关系即可求解．

解答 解：设总时间为t，塔高为h，根据比例关系有：
$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{16}{25}$
解得：t=2.5s
所以h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}$=31.25m
答：塔高为31.25m．

点评 本题主要考查了自由落体运动位移时间关系，难度不大，属于基础题．