Question

如图甲所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动。物块C的速度—时间图像如图乙所示。
（1）求物块C的质量；
（2）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；
（3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功；
（4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向。
 
 

Answer 1

（1）2kg    （2）12J
（3）墙壁对B的作用力F做功为零      （4）24N s  ; 方向向右

（１）由图象可见，物体C以速度v₀＝６m/s与A相碰，立即有相同的速度v＝２m/s，A与C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有m_Cv₀=(m_C+m_A)v        （2分）
解得物块C的质量。                   （2分）
（２）物块C和A一起运动压缩弹簧，它们的动能完全转化成弹性势能时，弹性势能最大 。                           （4分）
（３）５s到１０s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F做功为零。    （4分）
（４）５s到１０s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由２m/s减到０，再反弹到２m/s。则弹力的冲量的大小等于力F的冲量，为
，方向向右。  （6分）