【题目】如图甲所示，在边界MN左侧空间存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场（规定磁场垂直纸面向里为正方向）。一个质量为m、电荷量为+q的粒子以水平初速度v0沿x轴正向做匀速直线运动。t＝0时刻，粒子刚经过坐标原点O，之后由于磁场作用使得粒子再次通过O点时速度方向与x轴负方向成60°角向左下方。已知磁场边界MN的直线方程为x=4L。不计粒子重力，忽略磁场变化产生的影响。（B0大小未知）求：
（1）t1与t0应满足什么关系？
（2）若粒子通过O点能做周期性运动，且t0小于粒子在磁场中做圆周运动的周期。则粒子在磁场中运动的周期不会超过多大？
（3）满足（2）条件的B0应为多少？
【答案】(1) 
(n=0, 1, 2, 3 ··· ) (2) T=
(3) B0＝
【解析】
(1)粒子运动轨迹如图所示：
粒子在t1时间内应做匀速直线运动，t0时间内做匀速圆周运动后偏转2nπ+4π/3
据题意有：v0t1=OP=
v0t0=n2πr+4πr/3
联立可得： (n=0, 1, 2, 3 ··· )
(2) 当粒子运动中刚好和直线MN相切时，粒子运动的周期达到最大，此时粒子圆周运动的半径最大，
设最大半径为R，据图中几何关系知 R+
R=4L
即R= 
粒子圆周运动能再过O点，其运动轨迹如图：
则有：v0t1 ＝R v0t0 = 4πR/3
粒子运动的最大周期T由图可知为：T=6t1+3t0
解得：T=
(3) 当小球运动的周期最大时，由牛顿第二定律有：
解得：B0＝
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【题目】一组同学利用图1所示的装置研究“质量一定时，加速度与力的关系”．
(1)实验中，如果满足小车（含车上砝码）质量______ 沙桶（含沙）质量，可认为小车受到拉力F等于沙桶及其中沙的总重力，通过分析纸带得到小车运动的加速度a的大小．正确使用电磁打点计时器，打出的某一条纸带如图，A、B、C、D、E、F是6个计数点，相邻计数点间还有四个点未标出．利用图2中给出的数据可求出小车的加速度a=______m/s2，B点的速度vB=______m/s．
(2)该组同学利用图3所示装置，测得多组小车所受拉力F和加速度a的数据，如下表：
F/N | 0.21 | 0.30 | 0.40 | 0.49 | 0.60 |
a/（ms-2） | 0.10 | 0.21 | 0.29 | 0.41 | 0.49 |
①根据测得的数据，在图中作出a-F图象；
（___________）
②由图象可知，小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为______N．
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【题目】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时的速度；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．
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【题目】如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为
的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上。不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为
（不计空气阻力）试
（1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；
（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；
（3）若快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心。已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为L/2，小钢珠击中靶心时的动能；
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【题目】如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p0=105pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3，g=10m/s2。
①求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；
②在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度。
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【题目】在学习了气体性质和规律后，物理兴趣小组同学制作了一个温度计，将一个一端开口，一端带有玻璃泡A的细玻璃管（玻璃泡A内封闭一定量的气体，且导热良好）竖直倒插入水银槽中，利用管内水银面的高度就可以反映玻璃泡A内气体的温度。然后在管壁上刻度，即可直接读出。不考虑细B管内液面高度变化引起的气体体积变化。温度计的构造如图。
①在一个标准大气压（76cm汞柱）下对B管进行刻度，当环境温度为t1=27℃时的刻度线在管内水银柱高度16cm处，在可测量范围内温度t和玻璃细管高出水银槽的水银液面高度h应符合什么刻度规律？
②若大气压降为75cm汞柱时，该温度计读数为27℃时的实际温度为多大？
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【题目】甲、乙两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度高于甲的运行高度。两卫星轨道均可视为圆形轨道。以下判断正确的是
A. 甲的周期小于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度
C. 甲的加速度大于乙的加速度D. 甲在运行时，能经过北极正上方
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【题目】（1）安装研究平抛运动的实验装置时，斜槽末端的切线必须水平，这样做的主要目的是_____（填入下面选项前的字母）
A. 保证小球离开轨道后的运动轨迹是一条抛物线
B. 保证小球在空中的时间每次都相等
C. 保证小球从轨道飞出时初速度水平
D. 保证小球从轨道飞出时速度既不太大、也不太小
（2）如图是拍摄的小球做平抛运动的闪光照片的一部分。图中背景方格的边长均为L0=2.5cm,横线和竖线分别沿水平和竖直方向，取重力加速度g=10m/s2，那么拍摄该照片闪光频率为________Hz。小球做平抛运动的初速度大小为_________m/s。
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【题目】如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是
A. 电场力对两粒子做功相同
B. 两粒子到达P点的速度大小可能相等
C. 两粒子到达P点时的电势能都减小
D. 两粒子到达P点所需时间一定不相等
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