Question

【题目】如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：

(1)小球通过C点的速度大小．

(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．

Answer 1

【答案】（1）小球通过C点的速度大小为．

（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．

【解析】

试题（1）B、C在以点电荷为圆心的圆上，故BC两点电势相等，因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：（3分）

解得小球在C点的速度为：（2分）

（2）小球从A到C的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得：

解得：（4分）

根据电势能变化与电场力做功的关系得电势能的增加量为：（2分）