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如图所示,顶角为2、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点,中心轴PO位于竖直方向,一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运动,已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点,求质点m从a点经半周运动到b点时,圆锥体内壁对质点施加的弹力冲量.

答案:
解析:

  质点做匀速圆周运动,设所受弹力为F,圆周运动的半径为R,在半个圆周内质点速度方向转过了π角,经历的时间为t,小球所受弹力的竖直分量、水平分量分别为

  弹力的竖直分量冲量为I1=mgt,

  由动量定理可知,弹力水平分量冲量为

  弹力的合冲量为

  方向与竖直方向的夹角为α,得


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如图所示,顶角为2θ、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点,中心轴PO位于竖直方向,一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运动,已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点,求质点m从a点经半周运动到b点时,圆锥体内壁对质点施加的弹力冲量.

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