Question

7．如图所示，M、N是间距为d的平行金属板，N板接地．用两根绝缘细线将质量为m、带负电的小球悬于平行金属板内部．已知细线L水平，线长L=$\frac{d}{3}$．电源电动势E=36v，内阻不计，定值电阻R₀=200Ω，R₁，R₂均为电阻箱．闭合开关S，当R₂=200Ω时，小球受到电场力为F₁，小球所在处的电势为φ，当R₂=400Ω时，小球受到电场力为F₂，小球所在处的电势为φ₂，小球始终保持静止．则下列判断正确的是（　　）

• A． F₁：F₂=3：2
• B． F₁：F₂=4：3
• C． φ₁：φ₂=4：3
• D． φ₁：φ₂=3：2

Answer 1

分析 电容器两端间的电压等于R₀两端间的电压，R₁处于含容的支路中，相当于导线，改变R₁的阻值，不会改变电容器两端间的电势差，也不会改变小球的电势能；改变R₂，将改变了电容器两端的电势差，改变了电场强度以及小球所在位置的电势．

解答 解：R₂为200Ω时，电容器两端间的电势差为 U₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{2}}$E=18V，N板接地，所以小球所在位置的电势为 φ₁=$\frac{1}{3}{U}_{1}$=6V；
当R₂为400Ω时，电容器两端间的电势差为 U₂=$\frac{1}{3}$E=12V，N板接地，所以小球所在位置的电势为 φ₂=$\frac{1}{3}{U}_{2}$=4V，则φ₁：φ₂=3：2．
根据E=$\frac{U}{d}$得，板间场强之比为E₁：E₂=U₁：U₂=3：2．
由F=qE得，F₁：F₂=3：2．故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握含容电路的特点，知道电势差与电势的关系，要注意电势的正负．