Question

13．长为l、相距为d的平行金属板M、N带等电量异种电荷，A、B两带点粒子分别以不同速度v₁、v₂从金属板左侧同时射入板间，粒子A从上板边缘射入，速度v₁平行金属板，粒子B从下板边缘射入，速度v₂与下板成一道夹角θ（θ≠0），如图所示，粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板，两粒子在板间某点相遇但不相碰，不计粒子重力和空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 两粒子带电荷量一定相同
• B． 两粒子一定有相同的电荷
• C． 粒子B射出金属板的速度等于v₁
• D． 相遇时两粒子的位移大小相等

Answer 1

分析 A粒子做类平抛运动，B粒子运动的逆过程也是类平抛运动，从图看出它们的水平位移和竖直位移的大小相等，列出两个分位移的表达式，再进行分析．

解答 解：A、据题意知，A粒子做类平抛运动，B粒子运动的逆过程也是类平抛运动，设B粒子的水平速度为v_B．对于任一初速度为v的类平抛运动，根据类平抛运动的规律得：
t=$\frac{l}{v}$
因t、l相等，所以v大小相等．
又由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，又 a=$\frac{qE}{m}$
可得 y=$\frac{qE{l}^{2}}{2m{v}^{2}}$，y、l、v、E都相等，则得 $\frac{q}{m}$必定相等，但电荷量不一定相等．故A错误．
B、两个粒子所受的电场力都向下，所以两粒子一定有相同的电荷，故B正确．
C、由上分析知，两个粒子的水平速度相等，水平方向都做匀速直线运动，所以粒子B射出金属板的速度等于v₁．故C正确．
D、相遇时两粒子水平位移大小，但竖直位移B的大，所以位移大小不等，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法：运动的分解法，解题时要善于把握两个粒子相等的量和隐含的条件，巧用逆向思维．