Question

当地时间2012年8月5日晚间，伦敦奥运会上最受世人瞩目的项目之一，男子100米飞人大战尘埃落定，北京奥运会冠军、牙买加人“闪电”博尔特以9秒63成功卫冕，并打破了其在北京奥运会上创造的9秒69的奥运会记录．假定他在100米比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15秒，起跑后做匀加速运动，达到最大速率12m/s后可以维持5s，此后开始做匀减速运动，冲过终点时的速度为10m/s．求全过程中加速阶段和减速阶段的加速度的大小．（结果保留两位小数）

Answer 1

博尔特的最大速度为v，冲过终点的速度为v′，加速阶段的加速度大小为a₁，减速阶段的加速度大小为a₂，
则有：

v2

2a1

+vt₂+

v2-v′2

2a2

=s
代入数据：

122

2a1

+12×5+

122-102

2a2

=100
又：

v

a1

+t₂+△t+

v-v′

a2

=t
代入数据：

12

a1

+5+0.15+

12-10

a2

=9.63
解得：a1=6.49m/s2，a2=0.76m/s2
答：全过程中加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为6.49m/s²和0.76m/s²．