Question

【题目】某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

（1）用20分度的游标卡尺测量摆球的直径的示数如图所示，则摆球的直径为d=_____cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l，通过计算得到摆长L；

（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记数为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数t=68.4s，该单摆的周期T=_____s（结果保留三位有效数字）。

（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的_____

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间

C．以摆线长l作为摆长来计算

D．以摆线长l与摆球的直径d之和作为摆长来计算

Answer 1

【答案】0.810； 2.28； BD；

【解析】

（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读。

（2）单摆的周期等于完成一次全振动所需的时间，结合总时间和全振动的次数求出单摆的周期。

（3）根据单摆的周期公式，分析重力加速度测量值偏大的原因。

（1）游标卡尺的主尺读数为8mm，游标读数为0.05×2mm=0.10mm，则d=8.10mm=0.810cm。

（2）单摆完成一次全振动经过最低点两次，可知单摆的周期为：

（3）根据单摆的周期公式 得：，

A、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误。

B、把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故B正确。

C、以摆线长l作为摆长来计算，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故C错误。

D、以摆线长l与摆球的直径d之和作为摆长来计算，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，故D正确。

故选：BD。

故答案为：（1）0.810，（2）2.28，（3）BD。