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    10．如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为$\frac{q}{m}$=1.6×104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B=0.5sinωt（T），在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h=0.6$\sqrt{3}$ m，屏距磁场右侧距离为L=0.2m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值．

    分析 根据粒子做匀速圆周运动的半径公式，确定出对应的最大偏转角的速度，然后由带电粒子在电场中电场力做功，由动能定理即可求出加速电压．

    解答 解：粒子运动轨迹如图所示：

    根据洛伦兹力公式F=qvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．
    故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值．
    设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中运动特点可知，
    粒子偏离方向的夹角正切值为tanθ=$\frac{\frac{h}{2}}{r+L}$，解得：tanθ=$\sqrt{3}$，粒子偏离方向的夹角：θ=60°，
    由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为：R=rtan$\frac{π-θ}{2}$=0.1$\sqrt{3}$m   ①
    带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv2 ②
    带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，
    由牛顿第二定律可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$       ③
    联立①②③解得：U=$\frac{q{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$=60V，故加速电压的最小值为60V．
    答：加速电压的最小值为60V．

    点评 本题考查粒子在磁场中做匀速圆周运动与带电粒子在电场中的加速，掌握处理的方法，理解牛顿第二定律和动能定理的应用，注意已知长度与运动轨道半径的正确关系．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，实线为电场线，虚线是点电荷q从A到B的运动路线，若不计重力则下列说法中正确的是（　　）
    A．如果q是正电荷，电场线方向一定向左
    B．q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电场力一定做正功
    C．q可能是正电荷，也可能是负电荷，但电势能一定增加
    D．q的运动速度一定减小

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    1．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
    A．A的质量为0.5 kgB．B的质量为1.5 kg
    C．B与地面间的动摩擦因数为0.1D．A、B间的动摩擦因数为0.2

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    18．实验显示，一电子（质量为 m 电荷量为 e）可以以半径为 r 圆轨道绕均匀带电的足够长 的直导线做速度大小为 v 的匀速圆周运动，轨道平 面与直导线垂直，如图所示．由此可以判断（　　）
    A．直导线周围的电场线都是与直导线垂直，并 呈辐射状指向直导线的方向
    B．直导线周围的电场线都竖直向上的
    C．电子所在轨道处的场强大小为 E=mv2/er
    D．电子运动过程中始终处于平衡状态

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    5．如图是一物体做直线运动的v-t图象，运动范围分为三段，求这三段的加速度a1、a2、a3．

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    15．如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号（交变电流）．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器（视为理想变压器）之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是（　　）
    A．降压，因为P=I2R，降压后电流减少，导线上损失的电能减少
    B．降压，因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，降压后电压降低，导线上损失的电能减少
    C．升压，因为I=$\frac{U}{R}$，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强
    D．升压，因为P=UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少

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    2．科学家关于物体运动的研究极大地促进了物理学的发展，下列说法不符合历史事实的是（　　）
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    B．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
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    D．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变

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    19．一小量程电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为500Ω．要把它改装成一个量程为3V的电压表，则应在电流表上（　　）
    A．并联一个200Ω的电阻B．并联一个2500Ω的电阻
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    17．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线 OO′是竖直的，顶点O在下方，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（　　）
    A．它们的速率相同
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    D．它们的动能与势能之比相同，设o点为势能零点

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