Question

1．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A的质量为0.5 kg
• B． B的质量为1.5 kg
• C． B与地面间的动摩擦因数为0.1
• D． A、B间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析 对图象乙进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出A、B的质量和动摩擦因数．

解答 解：由图可知，A、B二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始AB一起相对于运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 f_max=3N；当拉力为9N时，A、B发生相对滑动，此时A的加速度为a_A=4m/s²；当拉力为13N时，B的加速度为 a_B=8m/s²；
A相对于B滑动时，由牛顿第二定律，对A有：a_A=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{A}}$=μ₁g=4；
解得A、B间的动摩擦因数为：μ₁=0.4；
对B有：13-3-μ₁m_Ag=m_B×8
对整体有：9-3=（m_A+m_B）×4
联立解得；m_A=0.5kg；m_B=1.0kg；
则由μ₂（m_A+m_B）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ₂=0.2；故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．