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子弹从枪口射出速度大小是30 m/s,某人每隔1s竖直向上开枪,假定子弹在升降过程中都不相碰,不计空气阻力,试求:
⑴空中最多能有几颗子弹?
⑵设在t=0时,将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?
⑶这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?(g="10" m/s2)[8]
(1)6颗子弹
(2)t12=3.5s时,第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇(t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间,以后类似),以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第一颗子弹空中相遇,故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s;t14=4.5s;t15=5.0s;t16=5.5s。
(3)13.75m
 ⑴一颗子弹从射出到落回地面共用时:
s=6s,
因某人每隔1s竖直向上开枪,且假定子弹在升降过程中都不相碰,不计空气阻力,故当第一颗子弹刚着地时,第七颗子弹刚发出,空中最多能有6颗子弹。
⑵由题意分析知,当t=3 s时第一颗子弹到达最高点,这时第二颗子弹离最高点的距离为5m,速度为10m/s,这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s的速度匀速运动,到第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需:
s=0.5s,
所以,当t12=3.5s时,第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇(t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间,以后类似),以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第一颗子弹空中相遇,故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s;t14=4.5s;t15=5.0s;t16=5.5s。
⑶相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置,由于第一颗子弹当t=3 s时到达最高点,当t12=3.5s;t13=4.0s;t14=4.5s;t15=5.0s;t16=5.5s与其他子弹相遇时,第一颗子弹下落的高度分别为:
m=1.25m,
m,m,m,m,
第一颗子弹上升的最大高度为:
m=45m,
所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为:
h12==43.75m;
h13==40m;
h14==33.75m;
h15==25m;
h16==13.75m。
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