Question

17．一般在宾馆的低层客房都固定有绳索，一旦出现意外情况（如火灾等），客人可沿绳索滑下逃生．若某客人体重100kg，由于意外，绳索能承受的最大拉力变小，仅为900N，客人应至少以多大的加速度下滑，才不致使该绳索断裂？若某次加速下滑5m刚好落地，其着地速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求的加速度，根据速度位移时间公式求的速度

解答 解：对人受力分析可得mg-f=ma
解得a=$\frac{mg-f}{m}=\frac{1000-900}{100}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
由速度位移时间公式可得：
2ah=v²
解得v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{2×1×5}m/s=\sqrt{10}m/s$
答：客人应至少1m/s²大的加速度下滑，其着地速度为$\sqrt{10}m/s$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是抓住临界值，即绳对人的摩擦力最大为900N即可