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    如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小E＝。求： 
    （1）小球到达O点前一时刻，圆管对它作用力的大小；
    （2）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
    （3）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小?

    ⑴小球从A到O的过程，由动能定理得
           （2分）
    （1分）
    到达O点前一时刻，根据牛顿第二定律  （2分）   
    圆管对小球的作用力         （1分）
    （2）小球从O到C 的过程中，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动
           
    设向左减速时间为t    （1分）
    水平位移大小      （1分） 
    竖直位移大小      （1分）
    高度满足条件（1分）  宽度应满足（1分）
    （3）当F合与速度v的方向垂直时，小球的动能最小（2分），设经过的时间为t

    （2分）        
    ，vy=vxcotθ ；（2分）

     

     
    可解得 （1分）

    法二：（2分）
    （4分）
    当（1分）时, 函数有最小值，动能有最小值。
    其它方法比照法一给分

    解析

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    如图所示，矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，向磁场区域射入一初速度方向垂直磁场且跟ad边夹角θ=30°的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计．
    （1）如果粒子的初速度大小为
    qBL2m
    ，则粒子将从何处飞出磁场区域？
    （2）为了保证粒子不能从dc边射出磁场区域，粒子的初速度大小必须满足什么条件？
    （3）如果带电粒子的初速度可以任意大小，求粒子可能在磁场中运动的最长时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3．求：
    （1）匀强电场场强E；
    （2）小球在B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
    （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
    （4）小球从B点计时运动到C点过程中，经多长时间小球的动能最小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑，内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰好在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿过后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
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    g．求：
    （1）带匀强电场场强E；
    （2）小球在到达B点前一瞬间时，半圆轨道对它的作用力的大小；
    （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?郑州模拟）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN．一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点．已知重力加速度为g，电场强度的大小E=
    4mg3q
    ．求：
    （1）小球到达O点前一时刻，圆管对它作用力的大小；
    （2）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
    （3）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？

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    4mg3q
    ．求：
    （1）小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；
    （2）从O点开始计时，经过多长时间小球运动到C点；
    （3）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
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