Question

如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ₁，此时悬线中的张力大小为T₁；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ₂，此时悬线中的张力大小为T₂，则：

   

A．T₁<T₂       B．T₁＝T₂

C．T₁>T₂       D．无法确定

Answer 1

B

解析：

本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。

解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为。

沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：

Fcosθ/2－Tsinθ＝0    （1）

Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0    （2）

由（1）、（2）两式可解得：T＝mg    （3）

（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。故选B。

解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：

因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。