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    如图2，半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球，球心在O1，余下月牙形部分质量为M.在OO1连线外放置另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为d.试求M、m间的万有引力.

    图2

    解析：M、m间的万有引力为未挖去半径为R／2小球时的万有引力减去挖去部分的万有引力.计算均匀球体之间的万有引力时可以把球的质量集中于球心作为质点来处理.


    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （物理-选修3-5）
    （1）关于天然放射现象，以下叙述正确的是
    CD
    CD
    ．
    A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
    B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
    C．在α．β．γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
    D．铀核（92238U）衰变为铅核（86206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
    （2）如图所示，甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，甲轨道半径是R且为乙轨道半径的2倍，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接．如果a、b两球质量均为m，同时释放两小球，要求a、b都能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?上海模拟）如图所示，在厚铅板A表面上放有一放射源M，它向各个方向射出相同速率的质量为m、电量为q的β粒子（重力可忽略不计）．为了测出β粒子的射出速率，在金属网B与A板之间加电压U（A板电势低），发现荧光屏C上有半径为R的圆形亮斑，知道A、B间的距离为d，B、C间距离为L．
    （1）试证明打在荧光屏上的β粒子动能都相同；
    （2）求出β粒子射出时的速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在厚铅板A表面上放有一放射源M，它可向各个方向射出相同速率的质量为m、电量为q的β粒子（重力可忽略不计）．为了测出β粒子从放射源M射出的速率，可在金属网B与A板之间加电压U（A板电势低），使β粒子经A板与金属网B之间的匀强电场加速后穿过金属网B撞到荧光屏C上发出荧光，现发现荧光屏C上有半径为R的圆形亮斑，知道A、B间的距离为d，和B、C间距离为L．
    （1）从什么方向射出的β粒子到达荧光屏C时离圆形亮斑的中心最远．
    （2）求出β粒子从放射源M射出的速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    某同学用如图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐．

    （1）碰撞后B球的水平射程应取为
    63.5
    63.5
    cm．
    （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？
    ABD
    ABD
    （填选项号）
    A、水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；
    B、A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；
    C、测量A球或B球的直径；
    D、测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；
    E、测量G点相对水平槽面的高度．
    （3）现提供以下实验步骤：
    A．确定铅锤线的对应点O；
    B．不放m2，让m1从斜槽滚下，确定它落地点的位置P；
    C．放m2于斜槽最前端，让m1从斜槽滚下，与m2正碰后，确定m1、m2落地点的位置M、N；
    D．量OM、OP、ON；
    E．看m1
    .
    OM
    +m2
    .
    ON
    与m1
    .
    OP
    是否相等，以验证动量守恒定律．
    指出上述步骤的不完善之处，
    m1必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放
    m1必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，A是一块水平放置得铅板的截面，其厚度为d。MM??和NN??是一重力可忽略不计，质量为m，带电量为q的粒子在匀强磁场中的运动轨迹。粒子的运动轨迹与磁场方向垂直，并且粒子垂直穿过铅板。轨迹MM??的半径为r，轨迹NN??的半径为R，且R > r。求：

    （1）粒子穿过铅板时的运动方向（回答向上或向下）

    （2）粒子带何电荷。

    （3）粒子穿过铅板时所受的平均阻力。

     

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