[题目]如图所示.倾角为37°的光滑倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接.BC的长度可忽略不计.C为圆弧轨道的最低点．一小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑.进入半圆型轨道CD.运动半周后恰好能通过轨道CD的最高点D.最后落回到倾斜轨道AB上．已知小物块可以看作质点.质量m=0.4kg.半圆型轨道半径R=0.4m.A点与轨道最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为37°的光滑倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点．一小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD，运动半周后恰好能通过轨道CD的最高点D，最后落回到倾斜轨道AB上．已知小物块可以看作质点，质量m=0.4kg，半圆型轨道半径R=0.4m，A点与轨道最低点的高度差h=1.25m，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小物块运动到C点时对半圆型轨道压力F的大小；

(2)小物块在半圆型轨道上运动过程中克服摩擦力所做的功W；

(3)小物块从D点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t（结果可保留根号）

【答案】(1)29N；(2)1J；(3)

【解析】

（1）从A点到C点，由动能定理得：

代入数据解得

在C点，由向心力公式得：

代入数据解得

由牛顿第三定律得

（2）恰好过D点，则过D点时小物块所受弹力为0

由向心力公式得：

代入数据解得

从C点到A点，由动能定理得：

代入数据解得

（3）小物块从D点落回到倾斜轨道AB上，做平抛运动

竖直方向：

水平方向：

由几何关系得：

联立方程解得：

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