一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝.形状如图所示.圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P.圆筒接地. 圆心O处接正极.正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场.正极与圆筒之间电势差U可调.正极附近放有一粒子源(粒子源与正极O间距离忽略不计)能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l05C/kg的带正电粒子(粒子的初速度.重力均不计).带题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝，形状如图所示。圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P，圆筒接地，

圆心O处接正极，正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场，正极与圆筒之间电势差U可调。正极附近放有一粒子源（粒子源与正极O间距离忽略不计）能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l0⁵C/kg的带正电粒子（粒子的初速度、重力均不计）。带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场，已知磁场宽度d=0.4m，磁感应强度B=0.25T。

（1）若U=750V，求：①粒子达到细缝处的速度；②若有一粒子在磁场中运动的时间最短，求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角大小。

（2）只要电势差U在合适的范围内变化，总有从向沿某一方向射出粒子经过磁场后又回到O处，求电势差U合适的范围。

解：（1）①若U=750V，粒子经电场得

（1分）

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如图甲，水平地面上有一个轻质弹簧自然伸长，左端固定在墙面上，右端位于O点。地面右端M紧靠传送装置，其上表面与地面在同一水平面。传送装置在半径为r、角速度为的轮A带动下沿图示方向传动。

在弹性限度范围内，将小物块P₁往左压缩弹簧到压缩量为x时释放，P₁滑至M点时静止，其速度图像如图乙所示（虚线0q为图线在原点的切线，bc段为直线）。之后，物块P₂在传送装置上与M距离为l的位置静止释放，P₁、P₂碰撞后粘在一起。已知P₁、P₂质量均为m，与传送装置、水平地面的动摩擦因数均为，M、N距离为，重力加速度为g 。