Question

9．如图所示，光滑水平面上有A、B两个物块，其质量分别为m_A=2.0kg，m_B=1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度范围内），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长．试求当弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度v_A、v_B的大小．

Answer 1

分析 当弹簧刚好恢复原长时弹簧的弹性势能转化为两个物体的动能，同时，两个物体在水平面上加速的过程中的动量守恒，因此即可求出．

解答 解：外力压缩弹簧至最大势能时，有：E_P=W=108J
弹簧刚好恢复原长时，根据动量守恒定律有：m_Av_A-m_Bv_B=0
根据能量守恒定律有：$\frac{1}{2}{m_A}{v_A}^2+\frac{1}{2}{m_B}{v_B}^2={E_P}$
联立解得v_A=6m/s，v_B=12m/s
答：A和B物块速度v_A、v_B的大小分别是6m/s和12m/s．

点评 该题中外力做的功转化为弹簧的弹性势能，然后弹性势能又转化为两个物块的动能，由功能关系结合动量守恒定律即可．