Question

（2009?宜昌模拟）如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为：（不计正、负电子间的相互作用力）（　　）

• A．1：

  3

• B．1：2
• C．1：1
• D．2：1

Answer 1

分析：带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子受到的洛伦兹力提供向心力；粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关，粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角θ，根据t=

θ

2π

T求运动时间．

解答：解：正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由T=

2πm

qB

，知两个电子的周期相等．
正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ₁=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为t₁=

θ2

2π

T=

120°

360°

T=

1

3

T，
同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为t₂=

θ2

2π

T=

60°

360°

T=

1

6

T．
所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为t₂：t₁=1：2．
故选B

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案．