Question

【题目】如图所示，将带电量＝、质量＝的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量＝，滑块与绝缘板间动摩擦因数＝，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度＝的水平方向的匀强磁场．开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长＝、摆球质量＝的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，＝，求：

（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力；

（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）碰撞后小车的最终速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3），方向水平向右

【解析】

(1) 小球向下摆动过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：

在最低点，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

F=4.5N

(2) 摆球与小车碰撞过程中的过程中，两者组成的系统动量守恒定律，以摆球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=Mv1+0

代入数据解得：

v1=1.5m/s

摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能为：

代入数据解得：

△E=1.31J

(3) 假设m′最终能与M一起运动，由动量守恒定律得：

Mv1=（M+m′）v2

代入数据解得：

v2=0.9375m/s

m′受到的向上洛仑兹力为：

f=BQv2=20×0.3×0.9375=5.625N＞m′g=1.5N

所以m′在还未到v2=3m/s时已与M分开了，对物块：

Qv3B=m′g

代入数据解得：

v3=0.5m/s

物块与车组成的系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：

Mv1=Mv2′+m′v3

代入数据解得：

v2′=1.2m/s

方向水平向右．