Question

15．质量为4kg的物体静止在水平地面上的A点，在12N的水平拉力作用下，向B点运动，拉力作用一段时间后被撤去．物体到达B点时速度恰好为零，已知AB=10m，μ=0.2，求水平拉力作用的时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出撤去拉力前后物体的加速度大小，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀减速直线运动的初速度，根据速度位移公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出拉力F

解答 解：撤去拉力前，物体的加速度为：${a}_{1}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{12-0.2×40}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
撤去拉力后，物体的加速度为：${a}_{2}^{\;}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$．
设拉力作用时间为t，则加速位移为：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
减速位移为：${x}_{2}^{\;}=\frac{{a}_{1}^{\;}t}{2}•\frac{{a}_{1}^{\;}t}{{a}_{2}^{\;}}$
x=x₁+x₂
联立解得：t=$\frac{2}{3}\sqrt{30}s$
答：拉力F作用的时间$\frac{2}{3}\sqrt{30}s$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度时中间桥梁