Question

3．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

• A． 质点振动的频率为0.25 Hz
• B． 在10 s内质点经过的路程为20 cm
• C． 在3 s末，速度为零，加速度最大
• D． t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 由简谐运动读出周期，求出频率．根据时间与周期的关系求出在10s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度和加速度．写出简谐运动的方程，求出t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小

解答 解：A、由图象知，质点振动的周期为4s，频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}Hz=0.25Hz$，故A正确；
B、t=10s=2.5T，一个周期质点经过的路程s=4A=4×2cm=8cm，在10 s内质点经过的路程为S=2.5×8cm=20cm，故B正确；
C、3s末，质点位于负向最大位移处，速度为0，加速度最大，故C正确；
D、质点的振动方程为$x=Asinωt=2sin\frac{2π}{4}t（cm）=2sin\frac{π}{2}t（cm）$，t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，位移方向总是背离平衡位置，方向相同，振动方向沿x轴正方向，故D错误；
本题选错误的，故选：D

点评 质点做简谐运动时通过的路程，一般根据时间与周期的关系，求出路程是多少倍的振幅．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解