Question

【题目】我国计划在2020年7月发射火星探测器，预计经过10个月的飞行，火星探测器2021年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是

A.地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

B.地球与火星表面的重力加速度大小之比为1:a

C.地球与火星的质量之比为a: b2

D.地球与火星的第一宇宙速度大小之比为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．开普勒第二定律描述的内容是针对同一环绕天体与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误；

B．根据竖直上抛速度公式

可得：

地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，地球与火星表面的重力加速度大小之比为1:a，故B正确；

C．在星球表面 ，地球与火星表面的重力加速度大小之比为1:a，地球半径与火星半径之比为b。故地球与火星的质量之比为b2: a，故C错误；

D．对近地卫星有，带入数据可得，地球与火星的第一宇宙速度大小之比为，故D正确。

故选：BD。