Question

【题目】如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端拴有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉直细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时，细线承受的拉力是（）

A. 1.75mg B. 3mg

C. 3.5mg D. 4mg

Answer 1

【答案】C

【解析】对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示；

根据题意可知，从静止释放小球，细线松弛，小球只受重力做自由落体运动，下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧，根据自由落体运动的规律，则v＝ ，方向竖直向下；在B位置细线突然张紧，对小球施以冲量，使小球沿细线方向的速度突然减至零，使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度，大小为vB'=vBcos30°，小球由B运动至C，绳子的拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，机械能守恒。则得：mgl(1cos60°)＝mvC2mv′B2，解得vC＝，在C点，根据牛顿第二定律得：Tmg＝m，解得T=3.5mg，故C正确，ABD错误；故选C。